Дано:
Угол, под которым виден максимум третьего порядка при нормальном падении на решетку φ = 36°48';
Порядок максимума m = 3.
Найти:
Постоянную решетки, выраженную в длинах волн падающего света; число максимумов k (не считая центрального), которое дает дифракционная решетка.
Решение:
Условие дифракции на решетке задается формулой:
dsin(φ) = mλ,
где d - постоянная решетки, φ - угол, λ - длина волны, m - порядок максимума.
Мы можем выразить постоянную решетки:
d = mλ / sin(φ).
Выразим сначала постоянную решетки через длину волны:
d = 3λ / sin(36°48').
Теперь найдем число максимумов, которые дает дифракционная решетка. Общее число максимумов определяется по формуле:
k = 2n + 1,
где k - число максимумов, не считая центрального, n - количество штрихов на решетке.
Мы знаем, что для максимума выше третьего порядка число интерферирующих лучей равно:
k = 2m,
где m - порядок максимума.
Подставляем известные значения:
k = 2 * 3,
k = 6.
Ответ:
Постоянная решетки, выраженная в длинах волн падающего света, равна 3λ / sin(36°48'). Дифракционная решетка даёт 6 максимумов, не считая центрального.