На рисунке представлен график зависимости скорости υ автомобиля от времени t. Найдите путь, пройденный автомобилем за 5 с. (v=10)
от

1 Ответ

Дано:  
Скорость автомобиля, v = 10 м/c  
Время, t = 5 с  

Найти:  
Путь, пройденный автомобилем за 5 с  

Решение:  
Так как скорость - производная от перемещения по времени, то путь можно найти интегрируя скорость по времени:  
s = ∫v dt  

Интегрируя по заданным данным:  
s = ∫10 dt = 10t + C  

Подставляем t = 5 c:  
s = 10 * 5 = 50 м  

Ответ:  
Путь, пройденный автомобилем за 5 с, составляет 50 м.
от