Дано:
Плотность жидкости, r₂ = 800 кг/м³
Уменьшение веса тела при погружении в жидкость - в 3 раза
Найти:
Плотность тела
Решение:
Из условия известно, что уменьшение веса тела в жидкости связано с действием силы Архимеда.
Сила Архимеда равна объему тела, умноженному на плотность жидкости и ускорение свободного падения:
F_A = V * r₂ * g
С учетом того, что вес тела в воздухе равен F_в = m * g, где m - масса тела, а вес тела в жидкости уменьшился в 3 раза, получаем:
F_в = 3 * F_A
Раскрывая выражения для сил, можно записать уравнение:
3 * m * g = V * r₂ * g
Так как объем тела V не зависит от среды, выразим плотность тела r₁ через плотность жидкости r₂:
3 * r₁ = r₂
Подставляя значение плотности жидкости r₂ = 800 кг/м³, получаем:
r₁ = 1.5 * r₂ = 1200 кг/м³
Ответ:
Плотность тела равна 1200 кг/м³.