Дано:
Вес тела в воздухе, F_воздух = 2.8 Н
Вес тела в воде, F_вода = 1.69 Н
Плотность воды, ρ_вода = 103 кг/м³
Плотность тела, ρ = ?
Найти:
Плотность тела
Решение:
1. Вес тела в воздухе равен силе тяжести тела минус силе Архимеда:
F_воздух = m * g - V * ρ_воздух * g
(1) 2.8 = m * g - V * ρ_воздух * g
2. Вес тела в воде равен силе тяжести тела минус сила Архимеда:
F_вода = m * g - V * ρ_вода * g
(2) 1.69 = m * g - V * ρ_вода * g
3. Разделим уравнение (1) на уравнение (2), чтобы избавиться от массы:
2.8 / 1.69 = (m * g - V * ρ_воздух * g) / (m * g - V * ρ_вода * g)
4. Упростим выражение и решим уравнение относительно плотности тела:
1.656 = (ρ_вода - ρ) / (ρ_воздух - ρ)
1.656 * (ρ_воздух - ρ) = ρ_вода - ρ
1.656 * ρ_воздух - 1.656 * ρ = ρ_вода - ρ
1.656 * ρ = ρ_вода + 1.656 * ρ_воздух
0.656 * ρ = ρ_вода + 1.656 * 103
0.656 * ρ = ρ_вода + 169.368
ρ = (ρ_вода + 169.368) / 0.656
5. Подставим значения и найдем плотность тела:
ρ = (103 + 169.368) / 0.656
ρ ≈ 402.95 кг/м³
Ответ:
Плотность тела равна примерно 402.95 кг/м³.