Масса пустой бутылки равна 460 г. Наполненная водой, она имеет массу 960 г (плотность воды равна 1 г/см3), наполненная маслом 920 г. Чему равна плотность масла?
от

1 Ответ

Дано:  
Масса пустой бутылки, m_пустая = 460 г = 0.46 кг  
Масса бутылки с водой, m_вода = 960 г = 0.96 кг  
Масса бутылки с маслом, m_масло = 920 г = 0.92 кг  
Плотность воды, ρ_вода = 1 г/см³ = 1000 кг/м³  
Плотность масла, ρ_масло = ?  

Найти:  
Плотность масла  

Решение:  
1. Обозначим объем бутылки как V и объем жидкости (воды или масла) как V_ж. Тогда масса бутылки с жидкостью равна сумме массы пустой бутылки и массы жидкости: m_бутылка+жидкость = m_пустая + m_жидкость.  

2. Для воды:  
m_вода = m_пустая + V_воды * ρ_вода  
V_воды = (m_вода - m_пустая) / ρ_вода  

3. Для масла:  
m_масло = m_пустая + V_масло * ρ_масло  
V_масло = (m_масло - m_пустая) / ρ_масло  

4. Плотность масла можно найти, зная объем масла и его массу:  
ρ_масло = (m_масло - m_пустая) / V_масло  

5. Подставим известные значения и рассчитаем плотность масла:  
V_воды = (0.96 - 0.46) / 1000 = 0.0005 м³  
V_масло = (0.92 - 0.46) / ρ_масло  
ρ_масло = (0.92 - 0.46) / 0.0005  
ρ_масло = 0.46 / 0.0005  
ρ_масло = 920 кг/м³  

Ответ:  
Плотность масла равна 920 кг/м³.
от