Дано:
Высота, на которой выступает льдина над уровнем воды, h = 2 см = 0.02 м
Площадь основания льдины, S = 200 см² = 0.02 м²
Плотность льда, ρ_льдина = 0.9 * 10³ кг/м³
Плотность воды, ρ_вода = 10³ кг/м³
Найти:
Массу льдины
Решение:
1. Плавание льдины обусловлено силой Архимеда, равной весу вытесненной льдины.
2. Сила Архимеда определяется как разница плотностей вытесненной жидкости и материала тела, умноженная на объем тела, вытесняющего жидкость, умноженную на ускорение свободного падения: F_A = (ρ_вода - ρ_льдина) * V_льдины * g.
3. Объем льдины, вытесняющий воду, можно найти по формуле V_льдины = S * h.
4. Масса льдины равна массе воды, вытесненной льдиной: m_льдина = V_льдины * ρ_вода.
5. Подставим известные значения и найдем массу льдины:
V_льдины = 0.02 м² * 0.02 м = 0.0004 м³
m_льдина = 0.0004 м³ * 10³ кг/м³
m_льдина = 0.4 кг
Ответ:
Масса льдины равна 0.4 кг.