Question

Шарик массой m с зарядом q подвешен на нити в горизонтальном электрическом поле с напряжённостью E. Шарик сначала удерживают в нижнем положении, а затем отпускают. Найдите натяжение нити в тот момент, когда при движении шарика нить составляет с вертикалью угол α.

Answer 1

Дано:  
Масса шарика, m  
Заряд шарика, q  
Напряженность электрического поля, E  
Угол между нитью и вертикалью, α  

Найти:  
Натяжение нити  

Решение:  
1. На шарик действуют сила тяжести, направленная вниз, и сила электрического поля, направленная в сторону поля.  
2. Составляющая силы тяжести, направленная вдоль нити, равна T * cos(α), где T - натяжение нити.  
3. Составляющая силы электрического поля, параллельная нити, также равна T * cos(α) из-за условия равновесия.  
4. Сумма сил вдоль нити равна нулю: T * cos(α) - m * g = 0.  
5. Сумма сил в поперечном направлении равна нулю: T * sin(α) = q * E.  
6. Решая систему уравнений, найдем натяжение нити T:  
T = (m * g) / cos(α)  
T = (q * E) / sin(α)  

Ответ:  
Натяжение нити в момент, когда нить составляет угол α с вертикалью, равно (m * g) / cos(α) = (q * E) / sin(α).