дано:
m = 0,4 г = 0,0004 кг (масса шарика),
q = 0,5 мКл = 0,5 * 10^(-6) Кл (заряд шарика),
g = 10 м/с^2 (ускорение свободного падения),
θ = 45° (угол отклонения нити от вертикали).
найти:
Напряженность электрического поля E.
решение:
1. Рассмотрим силы, действующие на шарик. На шарик действуют три силы: сила тяжести F_g, сила натяжения нити T и электростатическая сила F_e.
2. Сила тяжести F_g равна:
F_g = m * g,
F_g = 0,0004 * 10,
F_g = 0,004 Н.
3. Составим уравнения для сил в горизонтальном и вертикальном направлениях.
В вертикальном направлении:
T * cos(θ) = F_g.
В горизонтальном направлении:
T * sin(θ) = F_e.
4. Электрическая сила F_e определяется как:
F_e = q * E.
5. Подставим F_e в уравнение для горизонтальной силы:
T * sin(θ) = q * E.
6. Теперь выразим T из вертикального уравнения:
T = F_g / cos(θ).
7. Подставим выражение для T в горизонтальное уравнение:
(F_g / cos(θ)) * sin(θ) = q * E.
8. Упростим уравнение:
F_g * tan(θ) = q * E.
9. Подставим известные значения:
0,004 * tan(45°) = (0,5 * 10^(-6)) * E.
Поскольку tan(45°) = 1, то:
0,004 = (0,5 * 10^(-6)) * E.
10. Найдем E:
E = 0,004 / (0,5 * 10^(-6)),
E = 0,004 / 0,5 * 10^(6),
E = 8 * 10^(3) В/м.
ответ:
Напряженность электрического поля равна 8 * 10^(3) В/м.