дано:
- масса шарика m = 0,2 г = 0,0002 кг
- угол отклонения нити от вертикали θ = 30°
- модуль напряженности электрического поля E = 50 кН/Кл = 50000 Н/Кл
найти:
- заряд шарика q
решение:
На шарик действуют две силы:
1. Сила тяжести F_g = m * g, где g = 9,81 м/с² - ускорение свободного падения.
2. Сила электрического поля F_e = q * E, где q - заряд шарика.
Сила тяжести:
F_g = 0,0002 кг * 9,81 м/с² = 0,001962 Н
При рассмотрении системы сил в горизонтальном и вертикальном направлениях, можно записать следующие уравнения:
В вертикальном направлении:
F_g = T * cos(θ)
В горизонтальном направлении:
F_e = T * sin(θ)
где T - натяжение нити.
Мы можем выразить натяжение T из первого уравнения:
T = F_g / cos(θ)
Подставим это значение во второе уравнение:
q * E = (F_g / cos(θ)) * sin(θ)
Теперь подставим значения:
q * 50000 Н/Кл = (0,001962 Н / cos(30°)) * sin(30°)
cos(30°) = √3/2 ≈ 0,866
sin(30°) = 1/2
Теперь подставим значения:
q * 50000 = (0,001962 / 0,866) * 0,5
q * 50000 = 0,001962 * 0,5 / 0,866
q * 50000 = 0,000952 (приблизительно)
q = 0,000952 / 50000
q ≈ 1,904 * 10^(-8) Кл
ответ:
Заряд шарика равен примерно 1,904 * 10^(-8) Кл.