Question

Металлический стержень длиной l =0,1 м и массой m =10 г , подвешенный на двух параллельных проводящих нитях длиной L =1м, располагается горизонтально в однородном магнитном поле с индукцией B =-0,1 Тл , как показано на рисунке. Вектор магнитной индукции направлен вертикально. На какой максимальный угол отклонятся от вертикали нити подвеса, если по стержню пропустить ток силой 10 А в течение 0,1 с? Угол α отклонения нитей от вертикали за время протекания тока мал.

Answer 1

Дано:  
Длина стержня: l = 0.1 м  
Масса стержня: m = 10 г = 0.01 кг  
Длина нитей: L = 1 м  
Индукция магнитного поля: B = 0.1 Тл  
Сила тока: I = 10 А  
Время протекания тока: t = 0.1 с  

Найти:  
Максимальный угол отклонения нитей подвеса  

Решение:  
1. На проводник в магнитном поле действует магнитная сила Лоренца F = I*l*B, направленная перпендикулярно к направлению индукции магнитного поля и току.  
2. Эта сила создает момент M = F*L/2, приводящий к отклонению стержня.  
3. Максимальный угол отклонения достигается при максимальном моменте M, что соответствует положению, когда стержень расположен горизонтально (углы α и β равны).  
4. Максимальный момент M = I*l*B*L/2. При этом максимальный угол отклонения будет равен arctg(M/(m*g*L)), где g - ускорение свободного падения.  
5. Подставим данные и найдем угол отклонения.  

Решение:  
M = 10 А * 0.1 м * 0.1 Тл * 1 м / 2 = 0.005 Н*м  
Ускорение свободного падения g ≈ 9.81 м/с^2  
Максимальный угол отклонения: arctg(0.005 / (0.01 кг * 9.81 м/с^2 * 1 м)) ≈ arctg(0.005 / 0.0981) ≈ arctg(0.051) ≈ 2.91 градус  

Ответ:  
Максимальный угол отклонения нитей подвеса составляет около 2.91 градусов.