Question

Посреди океана в точке А произошло подводное землетрясение. Найдите отношение времён tB/tC прихода волн цунами в точки В и С океана, если обе эти точки отстоят от точки А на одинаковом расстоянии 1000 км, но глубина океана на пути АВ равна HAB = 1600 м, а глубина океана на пути АС равна HAС = 2500 м. Ответ поясните.

Answer 1

Дано:
Расстояние от точки А до точек В и С (d) = 1000 км = 1000000 м
Глубина на пути АВ (H_AB) = 1600 м
Глубина на пути АС (H_AC) = 2500 м

Найти:
Отношение времён t_B / t_C прихода волн цунами в точки В и С океана.

Решение:
Время прихода волны цунами до точки B зависит от скорости распространения волны в глубокой воде и глубины H_AB:
t_B = d / v_deep, B = d / (sqrt(g * H_AB))

Аналогично для точки C:
t_C = d / v_deep, C = d / (sqrt(g * H_AC))

Отношение времен t_B / t_C:
t_B / t_C = sqrt(H_AC / H_AB)

Подставим известные значения:
sqrt(2500 / 1600) ≈ sqrt(1.5625) ≈ 1.25

Ответ:
Отношение времен t_B / t_C прихода волн цунами в точки В и С океана равно примерно 1.25.