Дано:
a = 1.2 м - размер плиты вдоль оси x
b = 0.5 м - размер плиты вдоль оси y
c = 0.8 м - размер плиты вдоль оси z
ρ_ж = 1000 кг/м³ - плотность воды
g = 9.81 м/с² - ускорение свободного падения
Найти:
F_v - выталкивающая сила, действующая на погруженную плиту
Решение:
Выталкивающая сила определяется по закону Архимеда как вес жидкости, вытесненной погруженным телом.
Объем погруженной части плиты равен V = a * b * h, где h - глубина погружения плиты.
Масса погруженной жидкости равна m = ρ_ж * V.
Вес этой жидкости равен F_ж = m * g.
По закону Архимеда F_ж = F_v.
А так как V = a * b * h, то масса погруженной жидкости будет равна ρ_ж * a * b * h.
Следовательно, F_v = ρ_ж * a * b * h * g.
Подставляем известные значения и находим выталкивающую силу:
F_v = 1000 кг/м³ * 1.2 м * 0.5 м * h * 9.81 м/с².
F_v = 5886 h Н.
Ответ:
Выталкивающая сила, действующая на погруженную воду плиту, равна 5886h Н, где h - глубина погружения плиты в метрах.