В калориметр, в котором находилась вода массой 2 кг при температуре 0 °C, бросили 300 г льда при температуре −55 °C. Какая масса льда в граммах окажется в калориметре после установления теплового равновесия? (Удельная теплоёмкость льда — 2100 Дж/(кг • °С), удельная теплота плавления льда — 330 кДж/кг.)
от

1 Ответ

Дано:  
Масса воды в калориметре = 2 кг  
Температура воды = 0 °C  
Масса льда = 300 г  
Температура льда = -55 °C  
Удельная теплоемкость льда = 2100 Дж/(кг°C)  
Удельная теплота плавления льда = 330 кДж/кг  

Найти:  
Масса льда после установления теплового равновесия  

Решение:  
1. Найдем количество теплоты, необходимое для нагревания льда до 0 °C и его плавления:  
Q = (m * c * ΔT) + (m * L)  
где m - масса льда в кг, c - удельная теплоемкость льда, ΔT - изменение температуры, L - удельная теплота плавления льда  

2. Подставим известные значения:  
Q = (0.3 * 2100 * 55) + (0.3 * 330) = 34650 + 99 = 34749 кДж  

3. Это количество теплоты будет равно количеству теплоты, которую отдаст 2 кг воды при охлаждении до 0 °C и затем при нагревании до температуры плавления льда.  
m * c * ΔT = 34749 кДж  
2 * 4186 * T = 34749  
8368 * T = 34749  
T ≈ 4.15 °C  

4. Таким образом, масса льда после установления теплового равновесия составит 0.3 кг + 0.105 кг = 0.405 кг = 405 г  

Ответ:  
Масса льда после установления теплового равновесия: 405 г
от