Question

В качестве составной части экспериментального вольтова столба используются одинаковые медные и цинковые монетки, смоченные кислотой. Пара из вольтовой и цинковой монетки образуют гальванический элемент. Их прикладывают друг к другу и вольтметром измеряют напряжение на концах полученного столбика. Общее напряжение при последовательном соединении равно сумме напряжений элементов. Если сложить 3 элемента, стрелка вольтметра покажет меньше 1 вольта, если сложить 4 элемента, то больше 1 В, если сложить 7 элементов, то меньше 2 В, если 8 элементов, то больше 2 В, если сложить 10 элементов, то вольтметр покажет меньше 3 В, а напряжение 11 гальванических элементов больше 3 В.
1) В каком из экспериментов напряжение одного элемента будет определено с наименьшей погрешностью и почему?
2) Определите напряжение на элементе по результатам каждого из трёх экспериментов.
3) Запишите наилучшую оценку для напряжения с учётом погрешности.

Answer 1

Дано:  
Количество элементов в каждом эксперименте: 3, 4, 7, 8, 10, 11  
Напряжение при разном количестве элементов: <1 В, >1 В, <2 В, >2 В, <3 В, >3 В  

Найти:  
1) Эксперимент, где напряжение одного элемента будет определено с наименьшей погрешностью и почему  
2) Напряжение на элементе по результатам каждого из трех экспериментов  
3) Наилучшая оценка для напряжения с учетом погрешности  

Решение:  
1) Для определения наименьшей погрешности выбираем эксперимент с наименьшим размахом значений. Следовательно, это третий эксперимент из условия.  

2) Результаты опытов:  
Эксперимент 3: 0,273 В < U < 0,300 В  
U = (0,273 В + 0,300 В) / 2 ≈ 0,286 В  

3) Наилучшая оценка для напряжения с учетом погрешности:  
ΔU = (0,300 В - 0,273 В) / 2 ≈ 0,007 В  
Ответ:  
1) Наименьшая погрешность определения напряжения элемента достигается в третьем эксперименте.  
2) Напряжение на элементе для каждого эксперимента:  
Эксперимент 1: 0,250 В < U < 0,333 В  
Эксперимент 2: 0,250 В < U < 0,286 В  
Эксперимент 3: 0,273 В < U < 0,300 В  
3) Наилучшая оценка для напряжения с учетом погрешности:  
U = (0,279 ± 0,007) В