Дано:
Длина проволоки, l = 1 м
Поперечное сечение проволоки, S = 0,05 мм² = \(0,05 \times 10^{-6}\) м²
Удельное сопротивление проволоки, ρ = 1,2 x \(10^{-6}\) Ом x м
Напряжение сети, U = 220 В
Масса воды, m = 1 кг
Удельная теплоёмкость воды, c = 4186 Дж/(кг·°C)
Температура воды до нагревания, t₁ = 20°C
Требуемая температура воды после нагревания, t₂ = 100°C
Найти:
Время, за которое кипятильник вскипятит 1 л воды
Решение:
Сопротивление проволоки:
R = ρ * l / S = (1,2 x \(10^{-6}\) Ом x м) * 1 м / \(0,05 \times 10^{-6}\) м² = 24 Ом
Средняя мощность:
P = U² / R = 220² В / 24 Ом = 2025 Вт
Количество теплоты для нагревания воды:
Q = m * c * (t₂ - t₁) = 1 кг * 4186 Дж/(кг·°C) * (100°C - 20°C) = 334880 Дж
Время нагревания:
Q = P * τ
τ = Q / P = 334880 Дж / 2025 Вт = 165,38 с ≈ 2 мин 47 с
Ответ:
Кипятильник вскипятит 1 л воды за 2 мин 47 с.