Question

Один из концов нити ученик закрепил на штативе, к другому привязал гайку и отклонил её от положения равновесия. Гайка стала раскачиваться на нити, приходя в крайние положения через одинаковые промежутки времени. При помощи часов с секундной стрелкой ученик засекал моменты времени, когда гайка занимала крайнее правой положение. Десятый раз гайка заняла его в промежуток времени с 21 до 22 секунды, 17-й раз с 36 до 37 секунды, а 20-й — между 42 с до 43 с. Промежуток времени между двумя последовательными отклонениями в одну сторону называется временем одного колебания.
1) В каком из экспериментов время одного колебания вычислено с наименьшей погрешностью?
2) Определите время одного колебания в каждом эксперименте.
3) Запишите наилучшую оценку для времени одного колебания по итогам всех экспериментов с учётом погрешности.

Answer 1

Дано:  
Для первого эксперимента: 2,10 с < t < 2,20 с  
Для второго эксперимента: 2,12 с < t < 2,18 с  
Для третьего эксперимента: 2,10 с < t < 2,15 с  

Найти:  
1) В каком из экспериментов время одного колебания вычислено с наименьшей погрешностью  
2) Определить время одного колебания в каждом эксперименте  
3) Наилучшая оценка времени одного колебания по итогам всех экспериментов с учётом погрешности  

Решение:  
1) Наименьший размах значений наблюдается в третьем эксперименте, следовательно, время колебания там определено с наибольшей точностью и с наименьшей погрешностью.  

2) Время одного колебания для каждого эксперимента:  
Первый эксперимент: t = (2,10 + 2,20) / 2 = 2,15 с  
Второй эксперимент: t = (2,12 + 2,18) / 2 = 2,15 с  
Третий эксперимент: t = (2,10 + 2,15) / 2 = 2,125 с  

3) Лучшая оценка времени одного колебания:  
t = (2,130 ± 0,016) с  

Ответ:  
1) С наименьшей погрешностью время одного колебания вычислено в третьем эксперименте  
2) Время одного колебания:  
- для первого эксперимента: 2,15 с  
- для второго эксперимента: 2,15 с  
- для третьего эксперимента: 2,125 с  
3) Наилучшая оценка времени одного колебания: t = (2,130 ± 0,016) с