Question

Школьница Алиса проводит опыты с подвешенной к потолку пружиной, кубиком, большим числом одинаковых шариков и гирями. Алиса обнаружила, что подвешенный к пружине кубик растягивает её сильнее, чем шарик и гиря массой 300 г, но слабее, чем шарик и гиря массой 500 г. Также Алиса обнаружила, что подвешенный к пружине кубик растягивает пружину сильнее, чем три шарика, но слабее, чем четыре шарика.
Какой может быть масса шарика? А масса кубика? Известно, что величина растяжения пружины прямо пропорциональна массе подвешенного к ней груза.

Answer 1

Дано:
Масса шарика (m) = x г
Масса кубика (M) = y г
Масса гирь 300 г и 500 г

Неравенства:
1) y > 300
2) y < 500
3) y > 3x
4) y < 4x

Изобразим неравенства на графике. Область возможных значений масс шарика и кубика образует заштрихованную область. Минимальные значения масс шарика и кубика определяются из пересечения линий y = 300 и y = 4x, то есть x = 100 г, y = 400 г. Максимальные значения масс шарика и кубика определяются из пересечения линий y = 500 и y = 3x, то есть x = 250 г, y = 750 г.

Погрешности в определении масс:
Минимальная масса шарика: (250 - 100) / 2 = 75 г, поэтому (250 + 100) / 2 = 175 г
Максимальная масса кубика: (750 - 400) / 2 = 175 г, поэтому (750 + 400) / 2 = 575 г

Ответ:
Масса шарика может быть от 100 г до 250 г, масса кубика может быть от 400 г до 750 г.