Question

Николай заинтересовался, как работает заряд для салюта. В научно-популярной статье в интернете было написано, что заряд взлетает вверх за счёт взрыва специального вещества в патроне. Также Николай узнал, что стандартный заряд весит 0,8 кг и взлетает на высоту 100 м. В той же статье было написано, что энергию, выделяющуюся при взрыве, принято измерять в тротиловом эквиваленте. Если говорят, что энергия составляет 1 грамм в тротиловом эквиваленте, то это означает, что выделилась энергия 4184 Дж. Ускорение свободного падения 10 Н/кг. Сопротивлением воздуха при проведении расчётов можно пренебречь.
1) Рассчитайте энергию, которая выделяется при взрыве вещества в патроне, и выразите её в тротиловом эквиваленте. Считайте, что на подъём заряда расходуется вся выделившаяся при взрыве энергия.
2) Рассчитайте скорость заряда вблизи земли.
3) Так как количество взрывчатого вещества в разных патронах немного различается, то скорость вылета заряда может быть больше расчётной на 5%. Чему при этом будет равна высота подъёма?

Answer 1

Дано:  
Масса заряда: 0,8 кг  
Высота подъема заряда: 100 м  
Энергия в тротиловом эквиваленте: 4184 Дж  
Ускорение свободного падения: 10 Н/кг  

1) Решение:  
Потенциальная энергия заряда в верхней точке траектории равна работе силы тяжести:  
W = mgh = 0,8 * 10 * 100 = 800 Дж  
Энергия в тротиловом эквиваленте:  
800 / 4184 ≈ 0,19 г

2) Решение:  
Скорость заряда вблизи земли рассчитывается по закону сохранения механической энергии:  
mgh = (1/2)mv^2  
v = √(2gh) = √(2 * 10 * 100) = 44,7 м/с

3) Решение:  
Если начальная скорость увеличится на 5%, то новая скорость будет 1,05 * 44,7 = 46,935 м/с.  
Новая высота подъема:  
h' = (1,05)^2 * 100 ≈ 110 м

Ответ:  
1) Энергия, выделяемая при взрыве вещества в патроне, составляет примерно 0,19 г в тротиловом эквиваленте.  
2) Скорость заряда вблизи земли равна 44,7 м/с.  
3) При увеличении скорости на 5%, высота подъема составит около 110 м.