Дано: R = 0,5 м, m = 10 кг, a = 2,04 м/с²
Найти: J - момент инерции барабана
Решение:
1. Сначала найдем силу, действующую на груз:
F = m * a = 10 * 2,04 ≈ 20,4 Н
2. Момент силы зависит от радиуса барабана и силы, действующей на груз:
M = F * R
3. Далее применим второй закон Ньютона для вращения:
M = J * α,
где α - угловое ускорение вращения барабана
4. Угловое ускорение связано с линейным ускорением следующим образом:
α = a / R
5. Теперь мы можем найти момент инерции барабана:
J = M / α = (F * R) / (a / R) = F * R² / a
6. Подставим известные значения и рассчитаем момент инерции:
J = 20.4 * 0.5² / 2.04 ≈ 2 кг·м²
Ответ: Момент инерции барабана равен около 2 кг·м².