Дано: m = 0.01 кг, M = 5 кг, h = 0.1 м
Найти: v - скорость пули после удара
Решение:
Используем закон сохранения импульса и закон сохранения энергии.
По закону сохранения импульса:
mv = (m + M) * u, где v - начальная скорость пули до удара, u - скорость пули после удара, m - масса пули, M - масса маятника.
По закону сохранения энергии:
Initial KE = Final KE + Final PE
0 = 0.5 * (m + M) * u^2 + (m + M) * g * h, где KE - кинетическая энергия, PE - потенциальная энергия.
Решим первое уравнение относительно начальной скорости:
v = (m + M) * u / m
Подставим это выражение для начальной скорости v во второе уравнение и найдем скорость после удара u:
0 = 0.5 * (m + M) * ((m + M) * u / m)^2 + (m + M) * 9.8 * 0.1
0 = (m + M) * u^2 + (m + M) * 9.8 * 0.1
u^2 = 9.8 * 0.1
u = √(9.8 * 0.1) = 3.13 м/с
Теперь найдем начальную скорость v:
v = (0.01 + 5) * 3.13 / 0.01 = 701 м/с
Ответ: 701 м/с.