Шар массой m1 = 10 кг, движущийся со скоростью υ1 = 4 м/с, сталкивается с шаром массой m2 = 4 кг, скорость υ2 которого равна 12 м/с. Считая удар прямым, неупругим, найти скорость u шаров после удара в двух случаях: 1) малый шар нагоняет большой шар, движущийся в том же направлении; 2) шары движутся навстречу друг другу.
от

1 Ответ

Дано:  
m1 = 10 кг, υ1 = 4 м/с  
m2 = 4 кг, υ2 = 12 м/с  

Найти:  
1) Скорость u шаров после удара, если малый шар нагоняет большой шар, движущийся в том же направлении.  
2) Скорость u шаров после удара, если шары движутся навстречу друг другу.  

Решение:  
1) После удара два шара будут двигаться с общей скоростью u. Используем законы сохранения импульса и энергии.  

Составим уравнения по закону сохранения импульса:  
m1 * υ1 + m2 * υ2 = (m1 + m2) * u  
10 * 4 + 4 * 12 = (10 + 4) * u  
40 + 48 = 14u  
88 = 14u  
u = 6.28 м/с  

2) Теперь рассмотрим случай, когда шары движутся навстречу друг другу.  

Составим уравнения по закону сохранения импульса:  
m1 * υ1 + m2 * υ2 = (m1 + m2) * u  
10 * 4 - 4 * 12 = (10 + 4) * u  
40 - 48 = 14u  
-8 = 14u  
u = -0.57 м/с  

Ответ:  
1) После удара при движении малого шара относительно большого, скорость шаров составит 6.28 м/с.  
2) После удара при движении шаров навстречу друг другу, скорость шаров будет равна -0.57 м/с.
от