Дано:
Масса первого шара m1 = 1 кг
Скорость первого шара до удара v1 = 4 м/с
Масса второго шара m2 = 2 кг
Скорость второго шара до удара v2 = -3 м/с (направление противоположно движению)
Пусть u1 и u2 - скорости шаров после удара.
Из закона сохранения импульса для системы можно записать:
m1 * v1 + m2 * v2 = m1 * u1 + m2 * u2
Из закона сохранения кинетической энергии для абсолютно упругого столкновения:
(1/2) * m1 * v1^2 + (1/2) * m2 * v2^2 = (1/2) * m1 * u1^2 + (1/2) * m2 * u2^2
Так как удар прямой и центральный, скорости шаров по направлению, проходящему через центры их масс, меняются, а по остальным остаются неизменными.
Решая систему уравнений, получим значения скоростей после удара:
u1 = (m1 - m2) / (m1 + m2) * v1 + 2 * m2 / (m1 + m2) * v2
u1 = (1 - 2) / (1 + 2) * 4 + 2 * 2 / (1 + 2) * (-3)
u1 = -4/3 + 4/3 = 0 м/с
u2 = 2 * m1 / (m1 + m2) * v1 + (m2 - m1) / (m1 + m2) * v2
u2 = 2 * 1 / (1 + 2) * 4 + (2 - 1) / (1 + 2) * (-3)
u2 = 8/3 - 1/3 = 7/3 м/с
Ответ:
После удара первый шар остановится, а второй шар будет двигаться со скоростью 7/3 м/с в противоположном направлении.