Дано:
l = 60 см = 0.6 м
m = 100 г = 0.1 кг
a = 20 см = 0.2 м
Найти:
J - момент инерции стержня относительно оси, проходящей через точку стержня на расстоянии 20 см от одного из его концов
Решение:
Момент инерции тонкого стержня относительно его конца равен J = (1/3) * m * l²
Для нахождения момента инерции относительно оси, проходящей через точку на расстоянии 20 см от конца стержня, воспользуемся теоремой сложения моментов инерции: J = J1 + J2
J1 - момент инерции стержня относительно его конца (конец, через который проходит ось):
J1 = (1/3) * m * (l - a)²
J2 - момент инерции стержня относительно новой оси, параллельной первой:
J2 = m * a²
Тогда искомый момент инерции J:
J = J1 + J2
J = (1/3) * m * (l - a)² + m * a²
J = (1/3) * 0.1 * (0.6 - 0.2)² + 0.1 * 0.2²
J ≈ 0.0012 кг⋅м²
Ответ:
Момент инерции тонкого однородного стержня длиной 60 см и массой 100 г относительно оси, проходящей через точку стержня на расстоянии 20 см от одного из его концов, равен примерно 0.0012 кг⋅м².