Question

В баллоне, объем которого 0,25 м3, находится газ, состоящий из смеси углекислого газа и паров воды. Температура смеси 320С. Число молекул углекислого газа N1=6,6•1021, молекул паров воды N2=0,9•1021. Вычислить давление Р и относительную молекулярную массу Мr газовой смеси.

Answer 1

Дано:  
V = 0.25 м^3 (объем баллона)  
T = 327 К (температура)  
N1 = 6.6*10^21 молекул (углекислый газ)  
N2 = 0.9*10^21 молекул (пары воды)  

1) Найдем давление газовой смеси P по уравнению состояния идеального газа:  
P*V = (N1 + N2)*k*T  
где k - постоянная Больцмана, k ≈ 1.38*10^-23 Дж/К.  
P = ((N1 + N2)*k*T) / V = ((6.6*10^21 + 0.9*10^21)*1.38*10^-23*327) / 0.25 = 2.48 кПа  

2) Относительная молекулярная масса газовой смеси Mr определяется как среднее арифметическое молекулярных масс углекислого газа (44 г/моль) и водяных паров (18 г/моль), взвешенное их долями в смеси:  
Mr = (N1*M1 + N2*M2) / (N1 + N2)  
где M1 = 44 г/моль (молекулярная масса углекислого газа), M2 = 18 г/моль (молекулярная масса водяных паров).  
Mr = (6.6*10^21*44 + 0.9*10^21*18) / (6.6*10^21 + 0.9*10^21) ≈ (290.4 + 16.2) / 7.5 ≈ 41.76 г/моль  

Ответ:  
1) Давление газовой смеси равно примерно 2.48 кПа.  
2) Относительная молекулярная масса газовой смеси составляет примерно 41.76 г/моль.