Дано:
P = 152 кПа = 152 000 Па (давление)
T = 27 °C = 27 + 273 = 300 K (температура)
ρ = 2 кг/м^3 (плотность газа)
Найти:
Концентрацию гелия в баллоне
Решение:
Используем уравнение состояния идеального газа:
P*V = n*R*T
где n - количество вещества газа, R - универсальная газовая постоянная.
Плотность газа можно выразить через молярную массу и концентрацию компонентов смеси:
ρ = (m1*n1 + m2*n2) / V
где m1 и m2 - молярные массы гелия и аргона, n1 и n2 - количество вещества гелия и аргона, V - объем газа.
Исключив V из двух уравнений, получим:
P = (m1*n1 + m2*n2)*R*T / (m1 + m2)
Нам нужно найти концентрацию гелия, поэтому обозначим n1 = x и n2 = 1 - x (так как сумма концентраций равна 1). Тогда:
P = (m1*x + m2*(1-x))*R*T / (m1 + m2)
Подставляем известные значения и решаем уравнение относительно x (концентрация гелия):
152 000 = (4*x + 39*(1-x))*8.31*300 / 43
152 000 = (4x + 39 - 39x)*249.3 / 43
152 000*43 = 249.3*(39 - 35x)
x ≈ 0.615
Ответ:
Концентрация гелия в баллоне составляет примерно 61.5%.