Question

Резиновая камера содержит воздух при температуре 27С и нормальном атмосферном давлении. На какую глубину нужно опустить камеру в воду с температурой 277 К, чтобы объем уменьшился вдвое?

Answer 1

Дано:
T1 = 27°C = 300 K (температура воздуха в резиновой камере)
T2 = 277 K (температура воды)
P1 = 101325 Па (атмосферное давление)
V1 = V (начальный объем воздуха в камере)
V2 = V/2 (конечный объем воздуха в камере)

Найти:
h (глубина, на которую нужно опустить камеру в воду)

Решение:
По закону Бойля-Мариотта: P1V1/T1 = P2V2/T2

Поскольку давление и объем относятся к одному и тому же газу, их отношение остается постоянным, следовательно:

V1/T1 = V2/T2

V/T1 = V/2T2

1/T1 = 1/2T2

T2 = T1/2

h = (ρ*g*(T2-T1))/(ρ1*g)

h = ((1000кг/м^3) * 9.81м/с^2 * (277K-300K))/(1000кг/м^3 * 9.81м/с^2)

h = -9.27м

Ответ: Камеру нужно опустить в воду на 9.27 метров.