Дано:
Глубина пузырька в воде (h1) = 3 м = 3000 мм
Объем пузырька на глубине (V1) = 5 мм³ = 5 * 10^-9 м³
Атмосферное давление (P1) = 101325 Па
Найти:
Объем пузырька на поверхности воды
Решение:
Поскольку процесс считается изотермическим, можем применить закон Бойля-Мариотта, который гласит:
P1 * V1 = P2 * V2
Где P2 - давление на поверхности воды, V2 - искомый объем пузырька на поверхности.
Выразим V2:
V2 = (P1 * V1) / P2
Определим давление на глубине (P1) с учетом глубины погружения пузырька, используя закон Архимеда:
P1 = P0 + ρ * g * h1
Где:
P0 - атмосферное давление, ρ - плотность жидкости (воды), g - ускорение свободного падения, h1 - глубина погружения.
Учитывая, что P0 = 101325 Па, плотность воды ρ ≈ 1000 кг/м³, g ≈ 9,8 м/с², вычислим P1:
P1 = 101325 + (1000 * 9,8 * 3000) ≈ 311325 Па
Теперь можно найти объем пузырька на поверхности:
V2 = (311325 * 5 * 10^-9) / 101325 ≈ 0,015 м³ = 15 см³
Ответ:
Объем пузырька на поверхности воды составляет примерно 15 см³.