Дано:
Температура в нижней части трубы (T1) = 1073 K
Скорость газов в нижней части трубы (v1) = 6 м/с
Температура в верхней части трубы (T2) = 423 K
Найти:
Скорость газов в верхней части трубы
Решение:
Для решения этой задачи воспользуемся законом сохранения энергии (уравнение Бернулли) для идеальной несжимаемой среды, движущейся по трубе:
P1/ρ + v1^2/2 + g * h1 = P2/ρ + v2^2/2 + g * h2
Где P1 и P2 - давление в нижней и верхней частях трубы соответственно,
v1 и v2 - скорости газов в нижней и верхней частях трубы,
h1 и h2 - высоты соответственно нижней и верхней частей трубы,
g - ускорение свободного падения,
ρ - плотность газа (постоянная в пределах одной среды).
Так как изменение давления в трубе не учитывается, то P1 = P2 и их вклад в уравнение отпадает. Тогда уравнение принимает вид:
v1^2/2 = v2^2/2
Отсюда можно найти скорость газов в верхней части трубы:
v2 = v1 * √(T2/T1) = 6 * √(423/1073) ≈ 2,373 м/с
Ответ:
Скорость газов в верхней части трубы равна примерно 2,373 м/с.