Дано:
Объем полого стеклянного шарика (V) = 10 см³ = 10 мл = 10 * 10^(-6) м³
Температура шарика (T1) = 400 °C = 400 + 273 = 673 K
Температура ртути (T2) = 16 °C = 16 + 273 = 289 K
Найти:
Массу ртути, вошедшей в шарик
Решение:
Для решения задачи воспользуемся законом Гей-Люссака - законом Гей-Люссака-Мариотта, который гласит, что при постоянном объеме и массе газа отношение давления к температуре остаётся постоянным:
P1/T1 = P2/T2
Давление ртути при комнатной температуре (16 °C) можно принять как атмосферное давление:
P2 = 1 атм = 1 * 1.013 * 10^5 Па
Используя исходные параметры и закон Гей-Люссака, найдем давление ртути при температуре шарика (T1):
P1 = P2 * T1 / T2 = 1.013 * 10^5 * 673 / 289 ≈ 2360 Па
Теперь можно рассчитать массу ртути, вошедшей в шарик, используя уравнение состояния идеального газа и плотность ртути при заданных условиях.
Масса ртути равна массе, соответствующей этому давлению и объему:
m = P * V / (R*T)
Плотность ртути при данном давлении и температуре примерно равна 1,54 г/см³ или 1540 кг/м³.
Подставим все значения в формулу и рассчитаем массу ртути:
m = 2360 * 10 * 10^(-6) / (8.31 * 673) ≈ 4.48 * 10^(-4) кг
Ответ:
Масса ртути, вошедшей в шарик, составляет примерно 4.48 * 10^(-4) кг.