Дано:
Радиус орбиты электрона r = 0.53*10^(-10) м
Найти:
Скорость вращения электрона
Решение:
Для атома водорода с одним электроном в круговой орбите применим формулу для центростремительного ускорения:
F = m*v^2/r = k*e^2/r^2,
где m - масса электрона, v - скорость вращения электрона, r - радиус орбиты электрона, k - постоянная Кулона, e - заряд электрона.
Используем формулу для радиуса орбиты атома водорода в теории Бора:
r = n^2 * h^2 / (π*m*e^2),
где n - главное квантовое число (равно 1 для атома водорода), h - постоянная Планка, m - масса электрона, e - заряд электрона.
Если выразить скорость v из первой второй формулы и подставить значения постоянных, получим:
v = e^2 / (2 * m * r),
где e - заряд электрона, m - масса электрона, r - радиус орбиты электрона.
Подставим известные данные и вычислим скорость v:
v = (1.6*10^(-19) Кл)^2 / (2 * 9.1*10^(-31) кг * 0.53*10^(-10) м) = 6.30*10^6 м/с.
Ответ:
Скорость вращения электрона в атоме водорода равна 6.30*10^6 м/с.