Дано:
d = 15 мм = 15 * 10^-3 м
U₁ = 200 В
εᵣ = 7,5
Найти:
ΔU - изменение разности потенциалов на пластинах конденсатора после удаления стеклянной пластинки
Решение:
1. Найдем емкость конденсатора с вставленной стеклянной пластинкой.
Емкость конденсатора с диэлектриком:
C₁ = (ε₀ * εᵣ * S) / d, где ε₀ - диэлектрическая проницаемость вакуума (ε₀ ≈ 8,85 * 10^-12 Ф/м), S - площадь пластин.
Площадь пластин конденсатора не меняется при вставке диэлектрика, поэтому S можно вынести за скобки:
C₁ = ε₀ * εᵣ * (S / d)
2. Разность потенциалов между пластинами конденсатора с диэлектриком:
U₁ = Q₁ / C₁, где Q₁ - заряд на пластинах.
Из формулы заряда конденсатора Q = C * U следует, что заряд остается постоянным при изменении емкости и напряжения:
Q₁ = Q = C * U₁
3. Найдем емкость конденсатора без диэлектрика:
C₂ = C₁ / εᵣ
4. Разность потенциалов на пластинах конденсатора после удаления стеклянной пластинки:
U₂ = Q / C₂ = Q / (C₁ / εᵣ) = U₁ * εᵣ
5. Подставляем известные значения:
ΔU = U₂ - U₁ = U₁ * εᵣ - U₁ = U₁ * (εᵣ - 1) = 200 * (7,5 - 1) = 1400 В
Ответ:
При удалении стеклянной пластинки из конденсатора изменится разность потенциалов на пластинах на 1400 В.