Дано:
C₁ = 10 * 10^-10 Ф
C₂ = 2 * 10^-10 Ф
U = 300 В
Найти:
U₁, U₂ - напряжения на конденсаторах
q - заряд на обкладках конденсаторов
C - емкость системы
Решение:
1. Рассчитаем эквивалентную емкость системы конденсаторов, соединенных последовательно:
Обратная емкость системы конденсаторов, соединенных последовательно:
1/C = 1/C₁ + 1/C₂
1/C = 1/(10 * 10^-10) + 1/(2 * 10^-10)
1/C = 2/(10 * 10^-10)
C = 10/2 * 10^-10
C = 5 * 10^-10 Ф = 5 * 10^-10 Ф = 5 пФ
2. Разделим напряжение U между конденсаторами пропорционально их емкостям:
U₁ = U * C₂ / (C₁ + C₂) = 300 * 2 * 10^-10 / (10 * 10^-10 + 2 * 10^-10) = 60 В
U₂ = U * C₁ / (C₁ + C₂) = 300 * 10 * 10^-10 / (10 * 10^-10 + 2 * 10^-10) = 240 В
3. Найдем заряд на обкладках конденсаторов:
q = C₁ * U₁ = 10 * 10^-10 * 60 = 6 * 10^-10 Кл
q = C₂ * U₂ = 2 * 10^-10 * 240 = 48 * 10^-10 Кл
Ответ:
Напряжение на первом конденсаторе U₁ = 60 В, на втором конденсаторе U₂ = 240 В. Заряд на обкладках конденсаторов q₁ = 6 * 10^-10 Кл, q₂ = 48 * 10^-10 Кл. Емкость системы конденсаторов C = 5 пФ.