Два одинаковых плоских воздушных конденсатора емкостью С = 100 пФ каждый соединены в батарею последовательно. Определить, на сколько изменится емкость С батареи, если пространство между пластинами одного из конденсаторов заполнить парафином
от

1 Ответ

Дано:
С = 100 пФ
C1 = C2 = 100 пФ
ε0 - диэлектрическая проницаемость вакуума, ε0 = 8.85 * 10^-12 Ф/м

Найти: ΔC - изменение емкости батареи после заполнения парафином

Решение:
Емкость конденсатора определяется формулой C = ε * S / d, где ε - диэлектрическая проницаемость среды между обкладками, S - площадь пластин, d - расстояние между пластинами.

При заполнении пространства между пластинами одного из конденсаторов парафином, его диэлектрическая проницаемость изменится на значение ε = ε0 * εr, где εr - относительная диэлектрическая проницаемость парафина. Для парафина εr ≈ 2.

Таким образом, для конденсатора с парафином его емкость будет C' = ε * S / d = (ε0 * εr) * S / d.

Для батареи из двух конденсаторов емкость будет равна Cбат = 1 / (1 / C1 + 1 / C2) = 1 / (1 / C + 1 / C) = C / 2.

ΔC = C / 2 - C = -C / 2 = -50 пФ.

Ответ: ΔC = -50 пФ.
от