Дано:
S = 1 м² - площадь витка
B(t) = 0.5(1 + e^(-t)) Тл - индукция магнитного поля как функция времени
Найти: ε(t) - ЭДС индукции в витке как функция времени
Решение:
ЭДС индукции в витке определяется формулой:
ε = -dΦ/dt, где Φ - магнитный поток через поверхность витка
Магнитный поток через поверхность витка равен:
Φ = BS, где B - индукция магнитного поля, S - площадь витка
Найдем производную магнитного потока по времени для определения ЭДС индукции:
dΦ/dt = d(BS)/dt
dΦ/dt = S * dB/dt
Подставим данное выражение для изменяющейся индукции магнитного поля и найдем ЭДС индукции в витке:
ε(t) = S * dB/dt
ε(t) = S * d(0.5(1 + e^(-t)))/dt
ε(t) = S * 0.5 * e^(-t)
ε(t) = 0.5 * e^(-t)
Ответ:
ЭДС индукции в витке как функция времени ε(t) = 0.5 * e^(-t)