Question

Вычислить скорость υ, которую приобретает электрон, пройдя разность потенциалов U, равную: а) 100 В, б) 100 кВ

Answer 1

Дано:
e = 1.6 * 10^(-19) Кл - заряд электрона
m = 9.11 * 10^(-31) кг - масса электрона

а) При U = 100 В:
U = 100 В
q = -e = -1.6 * 10^(-19) Кл
E = q * U = -1.6 * 10^(-19) * 100 = -1.6 * 10^(-17) Дж

Кинетическая энергия электрона: E = (1/2) * m * v^2
-1.6 * 10^(-17) = (1/2) * 9.11 * 10^(-31) * v^2
v^2 = (-1.6 * 10^(-17) * 2) / 9.11 * 10^(-31)
v^2 = -3.2 * 10^(-17) / 9.11 * 10^(-31)
v^2 = -3.51 * 10^13
v = sqrt(-3.51 * 10^13) ≈ 5.93 * 10^6 м/с

б) При U = 100 кВ = 100 * 10^3 В:
U = 100 * 10^3 В
E = -e * U = -1.6 * 10^(-19) * 100 * 10^3 = -1.6 * 10^(-15) Дж

Кинетическая энергия электрона: E = (1/2) * m * v^2
-1.6 * 10^(-15) = (1/2) * 9.11 * 10^(-31) * v^2
v^2 = (-1.6 * 10^(-15) * 2) / 9.11 * 10^(-31)
v^2 = -3.2 * 10^(-15) / 9.11 * 10^(-31)
v^2 = -3.51 * 10^16
v = sqrt(-3.51 * 10^16) ≈ 5.93 * 10^8 м/с

Ответ: скорость, с которой электрон приобретает кинетическую энергию при разности потенциалов 100 В равна примерно 5.93 * 10^6 м/с, а при разности потенциалов 100 кВ - примерно 5.93 * 10^8 м/с.