Первоначально α-частица движется свободно со скоростью υ = 0,350∙107 м/с. В некоторый момент времени в окрестности частицы создается перпендикулярное к ее скорости однородное магнитное поле с индукцией B = 1,000 Тл. Найти: a) Радиус r траектории частицы, b) Модуль и направление ее магнитного момента pm, c) Отношение магнитного момента pm частицы к ее механическому моменту М. Заряд α- частицы е’ = 2е, масса m = 6,65∙10-27 кг
от

1 Ответ

Дано: υ = 0,350∙10^7 м/с, B = 1,000 Тл, e' = 2e, m = 6,65∙10^-27 кг

Найти: a) Радиус r траектории частицы, b) Модуль и направление ее магнитного момента pm, c) Отношение магнитного момента pm частицы к ее механическому моменту М.

Решение:

a) Радиус r траектории частицы:
q = e', m = 6,65∙10^-27 кг, υ = 0,350∙10^7 м/с, B = 1,000 Тл
r = (m * υ) / (q * B) = (6.65∙10^-27 * 0.350∙10^7) / (2 * 1.000) = 1.16∙10^-2 м

b) Модуль магнитного момента pm:
pm = q * S, где S - площадь контура дви мения частицы
pm = q * π * r^2 = 2e * π * (1.16∙10^-2)^2 = 8.49∙10^-4 Вс∙м

c) Отношение магнитного момента pm к механическому моменту М:
М = m * υ * r
Отношение pm к М: pm / M = (2e * π * (1.16∙10^-2)^2) / (6.65∙10^-27 * 0.350∙10^7 * 1.16∙10^-2) ≈ 3.03∙10^-2

Ответ: а) Радиус траектории частицы r ≈ 1.16∙10^-2 м; b) Модуль магнитного момента pm ≈ 8.49∙10^-4 Вс∙м; c) Отношение магнитного момента pm к механическому моменту М ≈ 3.03∙10^-2
от