Дано: температура поверхности Солнца T = 5800 K.
Найти: мощность излучения N Солнца.
Используем закон Стефана-Больцмана для абсолютно черного тела:
N = σ * S * T^4,
где σ - постоянная Стефана-Больцмана (σ ≈ 5.67 * 10^-8 Вт/(м²·К⁴)), S - площадь излучающей поверхности (для Солнца считаем S как площадь сферы, облучающей Землю), T - температура поверхности.
Площадь S для Солнца можно рассчитать, зная его радиус R_sun ≈ 6.96 * 10^8 м:
S = 4 * π * R_sun^2.
Подставим значения и найдем мощность излучения Солнца:
S = 4 * π * (6.96 * 10^8)^2,
S = 4 * π * 4.8352 * 10^16,
S = 1.217 * 10^17 м².
Теперь вычислим мощность излучения Солнца:
N = 5.67 * 10^-8 * 1.217 * 10^17 * (5800)^4,
N = 5.67 * 1.217 * (5800)^4,
N = 6.899 * 10^7 * (5800)^4,
N ≈ 3.846 * 10^26 Вт.
Ответ: Мощность излучения Солнца составляет примерно 3.846 * 10^26 Вт.