Дано: длина волны максимума спектральной плотности энергетической светимости λ = 484 нм = 484 * 10^-9 м.
Найти: энергетическую светимость Rэ абсолютно черного тела.
Для абсолютно черного тела, закон Вина-Дисплейса устанавливает связь между температурой тела T и длиной волны λ_max, на которой приходится максимум спектральной плотности энергетической светимости:
λ_max * T = b,
где b - постоянная равновесия излучения Вина (b ≈ 2.898 * 10^(-3) м·К).
Выразим температуру T через данную длину волны:
T = b / λ_max.
Подставим значение λ = 484 * 10^-9 м и постоянную b:
T = 2.898 * 10^(-3) / 484 * 10^-9,
T = 2.898 * 10^(-3) / 484 * 10^(-9),
T ≈ 6000 K.
Теперь, используя закон Стефана-Больцмана для абсолютно черного тела, найдем его энергетическую светимость:
Rэ = σ * T^4,
где σ - постоянная Стефана-Больцмана (σ ≈ 5.67 * 10^-8 Вт/(м²·К⁴)).
Подставляем найденное значение температуры и рассчитаем энергетическую светимость Rэ:
Rэ = 5.67 * 10^-8 * (6000)^4,
Rэ = 5.67 * 10^-8 * 1.296 * 10^17,
Rэ ≈ 7.34 * 10^9 Вт/м².
Ответ: Энергетическая светимость абсолютно черного тела составляет примерно 7.34 * 10^9 Вт/м².