Дано: коэффициенты уменьшения активности k1 = 10 раз и k2 = 100 раз для изотопа стронция 90Sr.
Найти: промежуток времени τ, в течение которого активность уменьшится в k1 = 10 раз и k2 = 100 раз.
Закон распада радиоактивных ядер выражается следующим образом: A(t) = A0 * e^(-λt), где A(t) - активность в момент времени t, A0 - начальная активность при t = 0, λ - константа распада.
Коэффициент уменьшения активности k связан с временем полураспада T1/2 следующим образом: k = 2^(Δt/T1/2), где Δt - время, за которое активность изменяется в k раз.
Для к1 = 10:
10 = 2^(Δt/T1/2) => Δt = T1/2 * log2(10).
Для k2 = 100:
100 = 2^(Δt/T1/2) => Δt = T1/2 * log2(100).
Известно, что для радиоизотопа Sr-90 время полураспада T1/2 ≈ 28.8 лет.
Вычислим промежуток времени для k1 = 10:
Δt1 = 28.8 * log2(10) = 28.8 * 3.32 ≈ 95.62 лет.
Аналогично, для k2 = 100:
Δt2 = 28.8 * log2(100) = 28.8 * 6.64 ≈ 191.24 лет.
Ответ: Промежуток времени τ, в течение которого активность изотопа стронция 90Sr уменьшится в 10 раз, составляет около 95.62 лет, а уменьшится в 100 раз - примерно 191.24 лет.