дано:
Период полураспада стронция T1/2 = 29 лет.
Начальная масса стронция m0 = 72 мг.
найти:
График зависимости числа ядер стронция от времени.
решение:
1) Сначала переведем массу стронция в количество ядер. Для этого используем формулу:
N0 = (m0 / M) * Na,
где M — молярная масса стронция, Na — число Авогадро.
Молярная масса стронция Sr равна примерно 90 г/моль (или 90000 мг/моль).
Число Авогадро Na = 6.022 * 10^23 ядер/моль.
Тогда:
N0 = (72 мг / 90000 мг/моль) * 6.022 * 10^23 ядер/моль.
2) Рассчитаем N0:
N0 ≈ (72 / 90000) * 6.022 * 10^23 ≈ 4.8 * 10^19 ядер.
3) Теперь используем формулу для радиоактивного распада:
N(t) = N0 * (1/2)^(t / T1/2).
4) Построим график зависимости числа ядер от времени. Для этого подберем значения времени t и рассчитаем соответствующее количество оставшихся ядер N(t):
- t = 0: N(0) = N0 ≈ 4.8 * 10^19.
- t = 29 лет: N(29) = N0 * (1/2)^(29 / 29) = N0 * (1/2) ≈ 2.4 * 10^19.
- t = 58 лет: N(58) = N0 * (1/2)^(58 / 29) = N0 * (1/4) ≈ 1.2 * 10^19.
- t = 87 лет: N(87) = N0 * (1/2)^(87 / 29) = N0 * (1/8) ≈ 0.6 * 10^19.
- t = 116 лет: N(116) = N0 * (1/2)^(116 / 29) = N0 * (1/16) ≈ 0.3 * 10^19.
5) Значения для построения графика:
- t = 0, N ≈ 4.8 * 10^19
- t = 29, N ≈ 2.4 * 10^19
- t = 58, N ≈ 1.2 * 10^19
- t = 87, N ≈ 0.6 * 10^19
- t = 116, N ≈ 0.3 * 10^19
На графике по оси X будет время (в годах), а по оси Y — количество ядер (в единицах 10^19). График будет представлять собой экспоненциально убывающую кривую.
ответ:
График зависимости числа ядер стронция от времени показывает экспоненциальное уменьшение количества ядер с увеличением времени.