дано:
- Процент распавшихся ядер: 75%.
- Время: t = 10 мин.
найти:
Период полураспада этого изотопа.
решение:
1. Если распалось 75% ядер, то осталось 25%. Это можно записать как:
N/N0 = 25/100 = 1/4.
2. Используем закон радиоактивного распада:
N/N0 = (1/2)^(t/T),
где T - период полураспада, t - время.
3. Подставим известные значения:
1/4 = (1/2)^(10 мин / T).
4. Заметим, что 1/4 = (1/2)^2. Тогда у нас есть:
(1/2)^2 = (1/2)^(10 мин / T).
5. Приравняем степени и получим:
2 = 10 мин / T.
6. Найдем T:
T = 10 мин / 2 = 5 мин.
ответ:
Период полураспада этого изотопа равен 5 минутам.