Дано: коэффициент ослабления k = 100.
Найти: число N слоев половинного ослабления, уменьшающих интенсивность γ-излучения в k = 100 раз.
Связь между коэффициентом ослабления и числом слоев половинного ослабления задается формулой:
k = 2^N,
где N - число слоев половинного ослабления.
Для данного случая имеем:
100 = 2^N.
Чтобы найти N (число слоев), возьмем логарифм по основанию 2 от обеих частей уравнения:
log₂(100) = log₂(2^N),
N = log₂(100).
Вычислим значение N:
N = log₂(100) ≈ log(100) / log(2) ≈ 6.64.
Ответ: Число N слоев половинного ослабления, которые уменьшают интенсивность узкого пучка γ-излучения в 100 раз, составляет примерно 6.64.