Дано:
Толщина слоя половинного ослабления γ-излучения для свинца - 2 см
Необходимое ослабление γ-излучения в 100 раз
Найти:
Толщина свинца, необходимая для ослабления γ-излучения в 100 раз
Решение:
Пусть исходная интенсивность излучения равна I₀, после прохождения слоя свинца толщиной x толщина ослабленного излучения будет I = I₀ * e^(-μx), где μ - коэффициент ослабления излучения для свинца.
Так как для слоя половинного ослабления толщина x равна 2 см, то можем выразить коэффициент ослабления μ:
1/2 = e^(-μ*2)
Для того чтобы ослабить излучение в 100 раз, интенсивность после прохождения слоя толщиной y должна быть I = I₀ * 0.01.
То есть: 0.01 = e^(-μ*y)
Так как толщина слоя половинного ослабления не зависит от интенсивности излучения, то отношение толщин слоев свинца для ослабления в 100 раз к половинному ослаблению останется постоянным:
2/y = ln(100)
Решив это уравнение, найдем толщину свинца, необходимую для ослабления γ-излучения в 100 раз.
2/ln(100) ≈ 0.462 см
Ответ: 0.462 см