дано:
угол падения α = 60°,
угол преломления γ = 30°,
смещение d = 5,8 мм = 0,0058 м.
найти:
толщину пластинки h.
решение:
1. Для определения толщины пластинки воспользуемся геометрией луча света, который проходит через пластинку. Смещение d связано с толщиной пластинки h и углами преломления и падения:
d = h * (sin(α) - sin(γ)) / cos(γ).
2. Перепишем уравнение для нахождения толщины h:
h = d * cos(γ) / (sin(α) - sin(γ)).
3. Теперь подставим известные значения. Сначала найдем значения синусов и косинуса:
sin(α) = sin(60°) = √3/2 ≈ 0,866,
sin(γ) = sin(30°) = 1/2 = 0,5,
cos(γ) = cos(30°) = √3/2 ≈ 0,866.
4. Подставляем значения в формулу:
h = 0,0058 м * (√3/2) / (√3/2 - 0,5).
5. Упрощаем:
h = 0,0058 м * 0,866 / (0,866 - 0,5)
= 0,0058 м * 0,866 / 0,366
≈ 0,0141 м.
ответ:
толщина пластинки составляет h ≈ 0,0141 м или 14,1 мм.