Дано:
Скорость электрона v = 1 Мм/с = 1 x 10^6 м/с
Масса электрона m_e = 9.11 x 10^-31 кг
Масса протона m_p = 1.67 x 10^-27 кг
Постоянная Планка h = 6.63 x 10^-34 Дж с
Найти:
Длину волны де Бройля λ для электрона и протона.
Решение:
Для нахождения длины волны де Бройля используем формулу:
λ = h / p
где p - импульс частицы, p = m * v
1. Для электрона:
p_e = m_e * v
p_e = 9.11 x 10^-31 кг * 1 x 10^6 м/с
p_e = 9.11 x 10^-25 кг м/с
λ_e = h / p_e
λ_e = 6.63 x 10^-34 Дж с / 9.11 x 10^-25 кг м/с
λ_e = 6.63 x 10^-9 м = 6.63 нм
2. Для протона:
p_p = m_p * v
p_p = 1.67 x 10^-27 кг * 1 x 10^6 м/с
p_p = 1.67 x 10^-21 кг м/с
λ_p = h / p_p
λ_p = 6.63 x 10^-34 Дж с / 1.67 x 10^-21 кг м/с
λ_p = 3.97 x 10^-13 м = 0.397 нм
Ответ:
Для электрона: λ_e = 6.63 нм
Для протона: λ_p = 0.397 нм