Дано:
Исходная длина волны рентгеновских лучей λ0 = 70,8 пм = 70,8 x 10^-12 м
Найти:
Длину волны λ рентгеновских лучей после комптоновского рассеяния в направлениях:
а) φ = π/2
б) φ = π
Решение:
Длина волны рентгеновских лучей после комптоновского рассеяния может быть найдена с использованием формулы для комптоновского смещения:
Δλ = λ - λ0 = h / (m_e * c) * (1 - cos(φ))
где
Δλ - изменение длины волны,
λ - окончательная длина волны,
λ0 - исходная длина волны,
h - постоянная Планка,
m_e - масса электрона,
c - скорость света в вакууме,
φ - угол рассеяния.
а) Для φ = π/2:
cos(π/2) = 0
Δλ = h / (m_e * c)
λ = λ0 + h / (m_e * c)
λ = 70,8 x 10^-12 + 6.63 x 10^-34 / (9.11 x 10^-31 * 3 x 10^8)
λ = 70,8 x 10^-12 + 2.31 x 10^-12
λ = 73,11 x 10^-12 м = 73,11 пм
б) Для φ = π:
cos(π) = -1
Δλ = 2 * h / (m_e * c)
λ = λ0 + 2 * h / (m_e * c)
λ = 70,8 x 10^-12 + 2 * 6.63 x 10^-34 / (9.11 x 10^-31 * 3 x 10^8)
λ = 70,8 x 10^-12 + 4.62 x 10^-12
λ = 75,42 x 10^-12 м = 75,42 пм
Ответ:
а) Длина волны λ при φ = π/2: 73,11 пм
б) Длина волны λ при φ = π: 75,42 пм