Дано:
Исходная длина волны рентгеновских лучей λ0 = 20 пм = 20 x 10^-12 м
Угол рассеяния φ = 90° = π/2 радиан
Найти:
а) Изменение длины волны Δλ при комптоновском рассеянии
б) Энергию We электрона отдачи
в) Импульс электрона отдачи
Решение:
а) Для изменения длины волны из формулы комптоновского смещения:
Δλ = λ - λ0 = h / (m_e * c) * (1 - cos(φ))
Подставим известные значения:
Δλ = 20 x 10^-12 - 20 x 10^-12 = 0
б) Энергия электрона отдачи We может быть найдена по формуле:
We = (h * c) / λ * (1 - cos(φ))
Подставим значения и рассчитаем:
We = (6.63 x 10^-34 * 3 x 10^8) / (20 x 10^-12) * (1 - cos(π/2))
We = 9.945 x 10^-26 J
в) Импульс электрона отдачи p можно найти, используя закон сохранения импульса:
p = h / λ0 * (1 - cos(φ))
Подставим значения и рассчитаем:
p = 6.63 x 10^-34 / (20 x 10^-12) * (1 - cos(π/2))
p = 9.945 x 10^-22 кг·м/с
Ответ:
а) Изменение длины волны Δλ при комптоновском рассеянии: 0
б) Энергия электрона отдачи We: 9.945 x 10^-26 J
в) Импульс электрона отдачи: 9.945 x 10^-22 кг·м/с