Дано: U1 = 1 В, U2 = 100 В
Найти: длина волны де Бройля λ
Решение:
Энергия электрона E = eU, где e - заряд электрона, U - разность потенциалов
Для U1:
E1 = eU1 = 1 eВ
Для U2:
E2 = eU2 = 100 eВ
Длина волны де Бройля связана с энергией электрона следующим образом:
λ = h / p, где h - постоянная Планка, p - импульс электрона
Импульс электрона можно найти по формуле:
p = √(2mE), где m - масса электрона
Для U1:
p1 = √(2meU1) = √(2me) = p
Для U2:
p2 = √(2meU2)
Таким образом, для U2:
λ2 = h / p2 = h / √(2meU2)
Подставляя известные значения и числовые константы, найдем:
λ2 = (6.626 x 10^-34) / √(2 x 9.11 x 10^-31 x 100 x 1.6 x 10^-19)
λ2 ≈ 0.122 нм
Ответ: длина волны де Бройля для электронов, прошедших разность потенциалов 100 В, составляет около 0.122 нм.