Дано:
Длина волны фотона λ = 520 нм = 520 x 10^-9 м
Заряд электрона e = 1.6 x 10^-19 Кл
Постоянная Планка h = 6.63 x 10^-34 Дж·с
Найти:
Скорость электрона υ, при которой его кинетическая энергия будет равна энергии фотона.
Решение:
Энергия фотона связана с его длиной волны λ следующим образом:
ε = h * c / λ
Кинетическая энергия электрона также связана со скоростью υ:
K = (1/2) * m * υ^2
Для равенства энергий фотона и электрона:
h * c / λ = (1/2) * m * υ^2
Выразим скорость электрона:
υ = sqrt(2 * h * c / (m * λ))
Теперь подставим известные значения и рассчитаем скорость электрона:
υ = sqrt(2 * 6.63 x 10^-34 * 3 x 10^8 / (9.11 x 10^-31 * 520 x 10^-9))
υ = sqrt(4.98 x 10^-25 / (4.74 x 10^-22))
υ = sqrt(1.05 x 10^3)
υ ≈ 32.4 x 10^6 м/с
Ответ:
Скорость, с которой должен двигаться электрон, чтобы его кинетическая энергия была равна энергии фотона с длиной волны 520 нм, составляет примерно 32.4 x 10^6 м/с.