Дано:
Длина волны фотона λ = 589 нм = 589 x 10^-9 м
Для двухатомного газа предполагается, что он движется по всем трем направлениям пространства, и каждому направлению приходится на одну степень свободы. Таким образом, у двухатомной молекулы газа имеется 6 степеней свободы.
Постоянная Больцмана k = 1.38 x 10^-23 Дж/К
Найти:
Температуру T, при которой кинетическая энергия молекулы двухатомного газа будет равна энергии фотона.
Решение:
Энергия фотона связана с его длиной волны λ следующим образом:
ε = hc / λ
Для двухатомной молекулы газа общая кинетическая энергия связана с температурой следующим образом:
K = (3/2) * k * T
Для равенства энергий фотона и кинетической энергии молекулы газа:
hc / λ = (3/2) * k * T
Выразим температуру T:
T = (2 * hc) / (3 * k * λ)
Подставим известные значения и рассчитаем температуру T:
T = (2 * 6.63 x 10^-34 * 3 x 10^8) / (3 * 1.38 x 10^-23 * 589 x 10^-9)
T = 3.978 x 10^-25 / (2.06 x 10^-20)
T ≈ 193 K
Ответ:
При температуре около 193 К кинетическая энергия молекулы двухатомного газа будет равна энергии фотона с длиной волны 589 нм.